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近日，我校数学科学学院张涵副教授与合作者关于丢番图逼近的论文“Khintchine dichotomy for self-similar measures”被数学四大顶刊之一《美国数学杂志》（Journal of the American Mathematical Society）正式录用。

丢番图逼近是数论的一个重要分支。1926年由辛钦证明的定理（称为辛钦定理）是丢番图逼近领域的一个基本定理，其刻画了勒贝格测度意义下被有理数以给定速率逼近的无理数的集合大小。自辛钦定理建立以来，推广辛钦定理的研究吸引了众多数学家，包括至少两位菲尔茨奖得主。著名数论学家Kurt Mahler在1984年提出三分康托集上丢番图逼近的研究问题，启发了数学界之后数十年将辛钦定理推广至自相似分形上的研究工作。

我校青年教师张涵、中国数学与系统科学研究院副研究员何伟鲲、巴黎第十三大学Timothée Bénard三人合作，在该成果中把辛钦定理推广至实轴上任意自相似测度的情形。Kurt Mahler关于三分康托集的公开问题作为该成果的一个特例被解决。这项工作结合了分形几何的工具、随机游走理论以及齐性空间动力系统理论，通过建立特殊齐性空间上的分形轨道有效等分布定理完成了对辛钦定理的推广。

该研究成果的正式录用，实现了我校在数学四大顶刊发表论文零的突破，标志着学校在基础科学研究领域取得重大进展。学校长期坚持人才强校战略，为青年教师提供成长空间，营造潜心研究的学术氛围，推动基础研究水平不断提升。近年来，数学科学学院教师在JEMS、GAFA、CMP、Adv.Math等数学顶级期刊上发表多篇论文。未来，学院将按照数学学科发展规律，在学校的支持下，通过引进人才、优化培养机制、搭建科研平台等举措，持续激发创新活力。